3) B Найти: АВ, ∠BCM, ∠AMC. M 6 см 50° C A _

Ответ: AB = 6 см, ∠BCM = 50°, ∠AMC = 80°

1. Найдем AB:

Так как треугольник ABC равнобедренный (BC = AC), то AB = BC = 6 см.

2. Найдем ∠BCM:

В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании равны, следовательно, ∠BAC = ∠ABC = 50°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠BCA = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 50° - 50° = 80°.

Так как CM - биссектриса угла BCA, то ∠BCM = 1/2 * ∠BCA = 1/2 * 80° = 40°.

3. Найдем ∠AMC:

∠AMC - внешний угол треугольника ABM, следовательно, он равен сумме двух других углов, не смежных с ним:

∠AMC = ∠BAM + ∠ABM = 50° + 50° = 100°.

Ответ: AB = 6 см, ∠BCM = 40°, ∠AMC = 100°