Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см больше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 24 см.

Пусть x – длина основания равнобедренного треугольника. Тогда боковая сторона равна x + 3.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин основания и двух боковых сторон:

$$P = x + 2(x + 3)$$

По условию P = 24 см, поэтому:

$$24 = x + 2(x + 3)$$

Раскроем скобки:

$$24 = x + 2x + 6$$

Приведем подобные слагаемые:

$$24 = 3x + 6$$

Выразим x:

$$3x = 24 - 6$$ $$3x = 18$$ $$x = 6$$

Значит, основание треугольника равно 6 см.

Боковая сторона равна x + 3 = 6 + 3 = 9 см.

Ответ: Основание: 6 см, боковая сторона: 9 см