Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 44 см.

Дано:

• Равнобедренный треугольник ABC.
• AB = BC (боковые стороны).
• AC (основание).
• AB = AC - 8 см.
• P = 44 см.

Найти:

• AB, BC, AC.

Решение:

1. Обозначим длину основания AC за x см.
2. Тогда длина боковой стороны AB (и BC) будет (x - 8) см.
3. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = AB + BC + AC$$

3. Подставим известные значения:

$$44 = (x - 8) + (x - 8) + x$$

4. Решим уравнение:

$$44 = 3x - 16$$$$44 + 16 = 3x$$$$60 = 3x$$$$x = \frac{60}{3}$$$$x = 20$$

5. Теперь найдем длины сторон:

• Основание AC = x = 20 см.
• Боковые стороны AB = BC = x - 8 = 20 - 8 = 12 см.

Проверка:

• Периметр = 12 см + 12 см + 20 см = 44 см. Все верно.

Ответ: Стороны треугольника равны 12 см, 12 см и 20 см.