Представьте многочлен в виде произведения x² - xy - 4x + 4y

Задание: Представить многочлен x² - xy - 4x + 4y в виде произведения.

Решение:

1. Группировка: Сгруппируем слагаемые попарно.

$$x^2 - xy - 4x + 4y = (x^2 - xy) + (-4x + 4y)$$

2. Вынесение общего множителя за скобки:

• Из первой группы (x² - xy) вынесем x: x(x - y)
• Из второй группы (-4x + 4y) вынесем -4 (чтобы получить в скобках x - y): -4(x - y)

Теперь выражение выглядит так:

$$x(x - y) - 4(x - y)$$

3. Вынесение общей скобки: Общая скобка (x - y).

$$ (x - y)(x - 4) $$

Ответ: Многочлен представлен в виде произведения (x - y)(x - 4).