17. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Для нахождения площади треугольника нужно знать его высоту, проведенную к основанию. Обозначим высоту как h. Так как треугольник равнобедренный, высота, проведенная к основанию, также является медианой и делит основание пополам. Таким образом, образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 34 и катетом, равным половине основания, то есть 30. По теореме Пифагора найдем высоту h: $$h^2 + 30^2 = 34^2$$ $$h^2 = 34^2 - 30^2$$ $$h^2 = 1156 - 900$$ $$h^2 = 256$$ $$h = \sqrt{256} = 16$$ Теперь можно найти площадь треугольника по формуле: $$S = \frac{1}{2} * основание * высота = \frac{1}{2} * 60 * 16 = 30 * 16 = 480$$ Площадь треугольника равна 480.