Пусть радиус окружности равен r. Тогда OB = r. Так как AB - касательная, то угол ABO - прямой. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO. По теореме Пифагора:
$$AB^2 + OB^2 = AO^2$$
$$9^2 + r^2 = 15^2$$
$$81 + r^2 = 225$$
$$r^2 = 225 - 81$$
$$r^2 = 144$$
$$r = \sqrt{144} = 12$$
Радиус окружности равен 12.