Вопрос:

16. К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 9, AO = 15.

Ответ:

Пусть радиус окружности равен r. Тогда OB = r. Так как AB - касательная, то угол ABO - прямой. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO. По теореме Пифагора: $$AB^2 + OB^2 = AO^2$$ $$9^2 + r^2 = 15^2$$ $$81 + r^2 = 225$$ $$r^2 = 225 - 81$$ $$r^2 = 144$$ $$r = \sqrt{144} = 12$$ Радиус окружности равен 12.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие