Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Докажите, что его периметр меньше 20.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Возможны два случая:

1. Боковые стороны равны 5, тогда основание может быть любым, но меньше суммы двух других сторон (меньше 10). Пусть основание равно a, где a < 10. Тогда периметр равен $$5 + 5 + a = 10 + a < 10 + 10 = 20$$.
2. Основание равно 5, тогда боковые стороны равны. Пусть боковая сторона равна 5. Тогда периметр равен $$5 + 5 + 5 = 15 < 20$$.

В обоих случаях периметр меньше 20.

Ответ: Доказано