175. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см, а основание 6 см. Найдите высоту треугольника, проведённую к основанию.

Ответ: \(4\sqrt{10}\) см

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является также медианой. Значит, она делит основание пополам. Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 7 см и одним катетом 3 см.
• Шаг 2: Применяем теорему Пифагора: \[h^2 + 3^2 = 7^2\] где h - высота.
• Шаг 3: Находим h²: \[h^2 = 7^2 - 3^2 = 49 - 9 = 40\]
• Шаг 4: Извлекаем квадратный корень: \[h = \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}\]

Ответ: \(4\sqrt{10}\) см