Боковая сторона треугольника разделена на 4 равные части, и из точек деления проведены к другой боковой стороне отрезки, параллельные основанию треугольника. Чему равны длины этих отрезков, если основание треугольника равно 8 см?

Параллельные основанию отрезки отсекают треугольники, подобные исходному. Длина каждого такого отрезка относится к основанию так же, как расстояние от вершины вдоль разделённой боковой стороны относится ко всей этой стороне.

Три внутренние точки деления находятся на расстояниях, равных соответственно 1/4, 2/4 и 3/4 боковой стороны от вершины. Поэтому длины отрезков равны:

8 · 1/4 = 2 см;

8 · 2/4 = 4 см;

8 · 3/4 = 6 см.

Ответ: 2 см, 4 см и 6 см.