Болота стали замерзать и болотные птицы первыми тронулись в путь.

Болота стали замерзать, и болотные птицы тронулись первыми в путь.

В предложении две грамматические основы: болота стали замерзать и птицы тронулись. Запятая ставится между частями сложного предложения перед союзом «и».

Схема: [— =], и [— =].