1. Большее основание трапеции равно 30 см, а средняя линия равна 25 см. Найдите меньшее основание трапеции

Пусть a - меньшее основание трапеции, b - большее основание трапеции, а m - средняя линия трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований: $$m = \frac{a + b}{2}$$.

По условию, b = 30 см, m = 25 см. Подставим известные значения в формулу средней линии трапеции:

$$25 = \frac{a + 30}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$50 = a + 30$$

Выразим a:

$$a = 50 - 30$$

$$a = 20 \text{ см}$$

Ответ: Меньшее основание трапеции равно 20 см.