Бригада из 5 землекопов выкопала за 8 ч котлован объёмом 20 м³. За сколько времени могла бы выкопать котлован объёмом 100 м³ бригада из 12 землекопов, если все землекопы работают с одинаковой постоянной производительностью?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем общую производительность бригады из 5 землекопов:

\[ \frac{20 \text{ м}^3}{8 \text{ ч}} = 2.5 \text{ м}^3/ч \]

• Шаг 2: Найдем производительность одного землекопа:

\[ \frac{2.5 \text{ м}^3/ч}{5 \text{ землекопов}} = 0.5 \text{ м}^3/(ч \cdot землекоп) \]

• Шаг 3: Найдем общую производительность бригады из 12 землекопов:

\[ 0.5 \text{ м}^3/(ч \cdot землекоп) \cdot 12 \text{ землекопов} = 6 \text{ м}^3/ч \]

• Шаг 4: Найдем время, необходимое для выкапывания 100 м³:

\[ \frac{100 \text{ м}^3}{6 \text{ м}^3/ч} = 16 \frac{2}{3} \text{ ч} \]

Ответ: 16 \(\frac{2}{3}\) часа, или 16 часов 40 минут.