Обозначим всю дорогу за 1. За три дня бригада рабочих должна отремонтировать всю дорогу, то есть 1. За первый день они отремонтировали 8/19 дороги, за второй - 7/19 дороги, а за третий - 6/19 дороги. Проверим, смогут ли они реализовать свой план: $$\frac{8}{19} + \frac{7}{19} + \frac{6}{19} = \frac{8 + 7 + 6}{19} = \frac{21}{19}$$. Так как $$\frac{21}{19} > 1$$, то бригада рабочих сможет реализовать свой план.
Ответ: Да, смогут.