Дробь $$\frac{4b + 1}{17}$$ будет правильной, если числитель меньше знаменателя, то есть $$4b + 1 < 17$$.
Выразим b из неравенства: $$4b < 17 - 1$$
$$4b < 16$$
$$b < 4$$
Натуральные значения b, при которых дробь будет правильной: 1, 2, 3.
Ответ: 1, 2, 3.