3. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 9 всего участка пути, во второй 1 ути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути

Решение:

Определим, какую часть пути бригада отремонтировала в первый день:

$$ \frac{1}{5} \cdot \frac{9}{10} = \frac{9}{50} $$

Пусть весь путь составляет x км. Тогда:

$$ \frac{9}{50}x + \frac{1}{5}x + 6 = x $$

Приведем дроби к общему знаменателю и сложим:

$$ \frac{9x + 10x}{50} + 6 = x $$ $$ \frac{19x}{50} + 6 = x $$

Перенесем слагаемое с x в правую часть уравнения:

$$ 6 = x - \frac{19x}{50} $$ $$ 6 = \frac{50x - 19x}{50} $$ $$ 6 = \frac{31x}{50} $$

Выразим x:

$$ x = \frac{6 \cdot 50}{31} = \frac{300}{31} \approx 9.68 $$

Ответ: 9,68