9. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала $$\frac{2}{9}$$ всего участка пути, во второй день - $$\frac{1}{7}$$ оставшегося участка пути, а в третий - остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

**Решение:** 1. **Какая часть пути осталась после первого дня?** 1 - $$\frac{2}{9}$$ = $$\frac{9}{9}$$ - $$\frac{2}{9}$$ = $$\frac{7}{9}$$ 2. **Какая часть пути была отремонтирована во второй день?** $$\frac{1}{7}$$ $$\cdot$$ $$\frac{7}{9}$$ = $$\frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 9}$$ = $$\frac{7}{63}$$ = $$\frac{1}{9}$$ 3. **Какая часть пути была отремонтирована за первые два дня?** $$\frac{2}{9}$$ + $$\frac{1}{9}$$ = $$\frac{3}{9}$$ = $$\frac{1}{3}$$ 4. **Какая часть пути осталась после двух дней?** 1 - $$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{3}{3}$$ - $$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{2}{3}$$ 5. **Сколько километров составляет $$\frac{2}{3}$$ пути?** 6 км 6. **Сколько километров составляет весь путь?** 6 : $$\frac{2}{3}$$ = 6 $$\cdot$$ $$\frac{3}{2}$$ = $$\frac{6 \cdot 3}{2}$$ = $$\frac{18}{2}$$ = 9 км **Ответ:** Бригада отремонтировала 9 км пути за три дня.