10. Мотоциклист в первый час проехал $$\frac{2}{11}$$ всего пути, во второй час - $$\frac{7}{12}$$ оставшегося пути, а в третий час - остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

**Решение:** 1. **Какая часть пути осталась после первого часа?** 1 - $$\frac{2}{11}$$ = $$\frac{11}{11}$$ - $$\frac{2}{11}$$ = $$\frac{9}{11}$$ 2. **Какая часть пути была пройдена во второй час?** $$\frac{7}{12}$$ $$\cdot$$ $$\frac{9}{11}$$ = $$\frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 11}$$ = $$\frac{63}{132}$$ = $$\frac{21}{44}$$ 3. **Какая часть пути осталась после второго часа?** $$\frac{9}{11}$$ - $$\frac{21}{44}$$ = $$\frac{36}{44}$$ - $$\frac{21}{44}$$ = $$\frac{15}{44}$$ 4. **В третий час пройдено $$\frac{15}{44}$$ всего пути.** 5. **Разница между вторым и третьим часом в частях пути:** $$\frac{21}{44}$$ - $$\frac{15}{44}$$ = $$\frac{6}{44}$$ = $$\frac{3}{22}$$ 6. **Соответствие разницы в 40 км:** $$\frac{3}{22}$$ всего пути = 40 км 7. **Найдем весь путь:** 40 : $$\frac{3}{22}$$ = 40 $$\cdot$$ $$\frac{22}{3}$$ = $$\frac{880}{3}$$ км **Ответ:** Расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа, составляет $$\frac{880}{3}$$ км или 293$$\frac{1}{3}$$ км.