16. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \frac{2}{9} всего участка пути, во второй день — \frac{1}{7} оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Решение:

• Шаг 1: Вычислим, какая часть пути осталась после первого дня:

  \[1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\]

• Шаг 2: Вычислим, какую часть пути бригада отремонтировала во второй день:

  \[\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{9}\]

• Шаг 3: Вычислим, какую часть пути бригада отремонтировала за первые два дня:

  \[\frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]

• Шаг 4: Вычислим, какая часть пути составляет 6 км:

  \[1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\]

• Шаг 5: Найдем общую длину пути:

  \[6 \div \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9 \text{ (км)}\]