2. Бросают две игральные кости. Событие К – «на первой кости выпадет чётное число очков». Событие L – «на второй кости выпадет чётное число очков». а) Выделите в таблице элементарных событий этого опыта элементарные события, благоприятствующие событиям К и L. б) Есть ли у событий К и L общие элементарные события? Если да, то какие они и сколько их? в) Опишите словами событие $$K \cup L$$. г) Найдите вероятность события $$K \cup L$$.

а) Элементарные события, благоприятствующие событию K (на первой кости выпало чётное число): {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}. Элементарные события, благоприятствующие событию L (на второй кости выпало чётное число): {(1,2), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6), (4,2), (4,4), (4,6), (5,2), (5,4), (5,6), (6,2), (6,4), (6,6)}. б) Общие элементарные события для K и L: {(2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)}. Их 9. в) Событие $$K \cup L$$ (на первой кости выпало чётное число или на второй кости выпало чётное число, или на обеих костях выпало чётное число). г) Вероятность события $$K \cup L$$: Всего элементарных событий при бросании двух костей: 36. Количество элементарных событий в K: 18. Количество элементарных событий в L: 18. Количество элементарных событий в $$K \cap L$$: 9. $$P(K \cup L) = P(K) + P(L) - P(K \cap L) = \frac{18}{36} + \frac{18}{36} - \frac{9}{36} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4}$$. Ответ: а) Событие K: {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}; Событие L: {(1,2), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6), (4,2), (4,4), (4,6), (5,2), (5,4), (5,6), (6,2), (6,4), (6,6)} б) 9 общих элементарных событий: {(2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)} в) Событие $$K \cup L$$: на первой кости выпало чётное число или на второй кости выпало чётное число, или на обеих костях выпало чётное число. г) $$P(K \cup L) = \frac{3}{4}$$