Бросают две игральные кости. События А- на первой кости выпало меньше 3 очков. Событие В- на второй кости выпало больше 4 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию А∩В. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

Событие A: на первой кости выпало меньше 3 очков. Это означает, что выпало 1 или 2.

Событие B: на второй кости выпало больше 4 очков. Это означает, что выпало 5 или 6.

Событие A∩B (пересечение событий) означает, что одновременно произошло и событие A, и событие B. То есть, на первой кости выпало 1 или 2, а на второй кости выпало 5 или 6.

Элементарные события, благоприятствующие событию A∩B:

• (1, 5)
• (1, 6)
• (2, 5)
• (2, 6)

Описание словами: На первой кости выпало 1 или 2, и на второй кости выпало 5 или 6.

Для нахождения вероятности события A∩B, сначала определим общее количество возможных исходов при бросании двух костей. Каждая кость имеет 6 граней, поэтому общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.

Количество благоприятных исходов для события A∩B равно 4 (как мы определили выше).

Вероятность события A∩B:

$$P(A \cap B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$

Ответ: Элементарные события: (1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6). Описание: на первой кости выпало 1 или 2, и на второй кости выпало 5 или 6. Вероятность: 1/9.