1.4 Бросают две монеты — белую и жёлтую. Найти вероятность того, что: 1) на белой монете появилась решка, а на жёлтой - орёл; 2) на обеих монетах появилась решка.

1.4 Бросают две монеты – белую и жёлтую. Необходимо найти вероятность того, что:

1. на белой монете появилась решка, а на жёлтой – орёл;


2. на обеих монетах появилась решка.

Решение:

1. 
   

   Вероятность выпадения решки на белой монете равна $$1/2$$.

   
   

   Вероятность выпадения орла на жёлтой монете равна $$1/2$$.

   
   

   Вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

   
   

   $$P(А
   cap B) = P(A) \cdot P(B)$$, где $$P(A)$$ - вероятность события A, $$P(B)$$ - вероятность события B.

   
   

   Следовательно, вероятность того, что на белой монете выпадет решка, а на жёлтой – орёл, равна:

   
   

   $$P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25$$

   
   


2. 
   

   Вероятность выпадения решки на белой монете равна $$1/2$$.

   
   

   Вероятность выпадения решки на жёлтой монете равна $$1/2$$.

   
   

   Вероятность того, что на обеих монетах выпадет решка, равна:

   
   

   $$P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25$$

   
   

Ответ: 1) 0.25; 2) 0.25.