285 Бросают одну игральную кость. Найдите вероятность события: а) «выпадет чётное число очков»; б) «выпадет число очков, кратное 3»; в) «выпадет больше 3 очков»; г) «выпадет число очков, кратное 7».

Разберем каждое событие отдельно: а) «выпадет чётное число очков» В игральной кости 6 граней, соответственно, 6 возможных исходов. Чётные числа: 2, 4, 6. Таким образом, благоприятных исходов 3. Вероятность события A (P(A)) вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: $$P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$$ Ответ: Вероятность выпадения четного числа равна 0.5 или 50%. б) «выпадет число очков, кратное 3» Числа, кратные 3: 3, 6. Благоприятных исходов 2. $$P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333$$ Ответ: Вероятность выпадения числа, кратного 3, равна $$\frac{1}{3}$$ или приблизительно 33.3%. в) «выпадет больше 3 очков» Числа больше 3: 4, 5, 6. Благоприятных исходов 3. $$P(C) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$$ Ответ: Вероятность выпадения числа больше 3 равна 0.5 или 50%. г) «выпадет число очков, кратное 7» Чисел, кратных 7, среди чисел от 1 до 6 нет. Благоприятных исходов 0. $$P(D) = \frac{0}{6} = 0$$ Ответ: Вероятность выпадения числа, кратного 7, равна 0 или 0%.