287 Бросают симметричную монету 2 раза. Равны ли вероятности событий А «два раза выпадет орёл» и В «один раз выпадет орёл, а другой раз — решка»? Найдите вероятности этих событий.

Разберем возможные исходы при бросании монеты 2 раза: 1. Орел, Орел (ОО) 2. Орел, Решка (ОР) 3. Решка, Орел (РО) 4. Решка, Решка (РР) Общее количество исходов: 4. Событие A: «два раза выпадет орёл». Благоприятный исход: ОО. Вероятность события A: $$P(A) = \frac{1}{4} = 0.25$$ Событие B: «один раз выпадет орёл, а другой раз — решка». Благоприятные исходы: ОР, РО. Вероятность события B: $$P(B) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$ Ответ: Вероятности событий A и B не равны. $$P(A) = 0.25$$, $$P(B) = 0.5$$. Вероятность события B в два раза выше, чем вероятность события A.