286 Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпавшее число очков является делителем числа 12»; б) «выпавшее число очков кратно 5»; в) «выпадет больше 2 очков»; г) «выпадет больше 1, но меньше 6 очков».

Разберем каждое событие отдельно: а) «выпавшее число очков является делителем числа 12» Делители числа 12 среди чисел от 1 до 6: 1, 2, 3, 4, 6. Благоприятных исходов 5. $$P(A) = \frac{5}{6} \approx 0.833$$ Ответ: Вероятность того, что выпавшее число является делителем 12, равна $$\frac{5}{6}$$ или приблизительно 83.3%. б) «выпавшее число очков кратно 5» Числа, кратные 5: 5. Благоприятный исход 1. $$P(B) = \frac{1}{6} \approx 0.167$$ Ответ: Вероятность того, что выпавшее число кратно 5, равна $$\frac{1}{6}$$ или приблизительно 16.7%. в) «выпадет больше 2 очков» Числа больше 2: 3, 4, 5, 6. Благоприятных исходов 4. $$P(C) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.667$$ Ответ: Вероятность того, что выпадет число больше 2, равна $$\frac{2}{3}$$ или приблизительно 66.7%. г) «выпадет больше 1, но меньше 6 очков» Числа больше 1 и меньше 6: 2, 3, 4, 5. Благоприятных исходов 4. $$P(D) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.667$$ Ответ: Вероятность того, что выпадет число больше 1 и меньше 6, равна $$\frac{2}{3}$$ или приблизительно 66.7%.