6. Бросают одну игральную кость. Событие А – «выпало чётное число очков». Событие В – «выпало число очков, кратное пяти». а) Являются ли события А и В несовместными? б) Используя правило сложения вероятностей, найдите P(AUB).

а) Событие А (выпало чётное число очков) включает в себя {2, 4, 6}. Событие В (выпало число очков, кратное пяти) включает в себя {5}. Так как у этих событий нет общих исходов, они несовместны. б) Событие А = {2, 4, 6}. Вероятность события А: \(P(A) = \frac{3}{6} = 0.5\) Событие B = {5}. Вероятность события B: \(P(B) = \frac{1}{6}\) Так как события несовместны, вероятность их объединения равна сумме их вероятностей: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\] **Ответ:** а) **Да, события A и B несовместны.** б) \(P(A \cup B) = \frac{2}{3}\)