Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, въезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шероховатая. Коэффициент трения скольжения бруска по шероховатой поверхности равен 0,2. С какой минимальной скоростью должен обладать брусок, чтобы переместиться на 5 метров по шероховатой поверхности?

Решение:

Для того чтобы брусок переместился по шероховатой поверхности, начальная кинетическая энергия должна быть достаточной, чтобы преодолеть работу силы трения на заданном расстоянии.

1. Рассчитаем силу трения (F_тр):

• Масса бруска m = 200 г = 0.2 кг
• Коэффициент трения μ = 0.2
• Сила нормальной реакции (N) равна силе тяжести, так как поверхность горизонтальная: N = mg
• F_тр = μ ⋅ N = μ ⋅ mg
• F_тр = 0.2 ⋅ 0.2 кг ⋅ 9.8 м/с² = 0.392 Н

2. Рассчитаем работу силы трения (A_тр):

• Расстояние S = 5 м
• A_тр = F_тр ⋅ S
• A_тр = 0.392 Н ⋅ 5 м = 1.96 Дж

3. Приравняем начальную кинетическую энергию (E_k) к работе силы трения:

• E_k = A_тр
• (mv²)/2 = 1.96 Дж
• v² = (2 ⋅ 1.96 Дж) / m
• v² = (2 ⋅ 1.96 Дж) / 0.2 кг
• v² = 19.6 / 0.2 = 98 (м/с)²
• v = √98 м/с
• v ≈ 9.9 м/с

Финальный ответ:

Ответ: ≈ 9.9 м/с