2. Брусок положили на стол сначала гранью с наименьшей площадью, а затем гранью с наибольшей площадью (см. рис.). Найдите отношение значений давления бруска на стол в этих положениях (p1/p2). Длина бруска равна 20 см, ширина — 10 см, толщина — 6 см. Атмосферное давление не учитывать.

Сначала определим размеры бруска: длина ($$l$$) = 20 см, ширина ($$w$$) = 10 см, толщина ($$h$$) = 6 см. Наименьшая площадь ($$A_1$$) достигается, когда брусок стоит на грани, образованной шириной и толщиной: $$A_1 = w \times h = 10 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 60 \text{ см}^2$$. Наибольшая площадь ($$A_2$$) достигается, когда брусок лежит на грани, образованной длиной и шириной: $$A_2 = l \times w = 20 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 200 \text{ см}^2$$. Давление, оказываемое бруском, пропорционально силе тяжести и обратно пропорционально площади опоры. Поскольку сила тяжести не меняется (вес бруска остается постоянным), отношение давлений будет обратно пропорционально отношению площадей: $$\frac{P_1}{P_2} = \frac{A_2}{A_1}$$. Подставляем значения площадей: $$\frac{P_1}{P_2} = \frac{200 \text{ см}^2}{60 \text{ см}^2} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$$. Ответ: Отношение давлений $$\frac{P_1}{P_2} = \frac{10}{3} \approx 3.33$$.