Будем называть число зеркальным, если оно слева направо читается так же, как справа налево. Например, 5665 и 78087 зеркальные числа. Найдите наибольшее пятизначное зеркальное число, которое делится на 45.

Для того чтобы число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9.

Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Так как нам нужно наибольшее число, будем рассматривать случай, когда последняя цифра 5.

Таким образом, пятизначное зеркальное число имеет вид: ABCBA, где A=5.

Тогда число имеет вид: 5BCB5.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. То есть 5+B+C+B+5 должно делиться на 9, или 10+2B+C должно делиться на 9.

Так как нам нужно наибольшее число, то B и C должны быть как можно больше. Максимальное значение для B и C это 9.

Если B=9, то 10+2*9+C = 10+18+C = 28+C должно делиться на 9. Максимальное значение для C в этом случае равно 8 (28+8=36, делится на 9).

Получаем число 59895.

Ответ: 59895