Будет ли AB ∥ CE, если ∠BCD = 120°?

Да. По рисунку углы 1 и 2 — односторонние внутренние углы. Если ∠BCD = 120°, то смежный с ним угол равен 180° − 120° = 60°. Сумма односторонних внутренних углов равна 120° + 60° = 180°, поэтому прямые параллельны.

Ответ: да, AB ∥ CE.