5) Буратино зарыл несколько монет, а на следующее утро он откопал 12 монет. Сколько монет мог зарыть Буратино?

Пошаговое решение:

1. Пусть x – количество золотых монет, y – количество серебряных монет.
2. После превращения станет 3x золотых и 2y серебряных монет.
3. Составляем уравнение:
   \[3x + 2y = 12\]
4. Подбираем возможные значения x и y, чтобы они были целыми неотрицательными числами:
   Если x = 0, то 2y = 12, y = 6 (6 серебряных монет).
   Если x = 2, то 6 + 2y = 12, 2y = 6, y = 3 (2 золотые и 3 серебряные монеты).
   Если x = 4, то 12 + 2y = 12, 2y = 0, y = 0 (4 золотые монеты).
5. Считаем общее количество зарытых монет для каждого случая:
   6 серебряных монет: 6 монет.
   2 золотые и 3 серебряные: 2 + 3 = 5 монет.
   4 золотые монеты: 4 монеты.

Ответ: Буратино мог зарыть 4, 5 или 6 монет.