Вопрос:

б)x^2+1/5-x+1/4=1

Ответ:

б) $$\frac{x^2+1}{5} - \frac{x+1}{4} = 1$$
Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:
$$4(x^2+1) - 5(x+1) = 20$$
$$4x^2 + 4 - 5x - 5 = 20$$
$$4x^2 - 5x - 1 = 20$$
$$4x^2 - 5x - 21 = 0$$
Найдем дискриминант:
$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-21) = 25 + 336 = 361$$
$$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 4} = \frac{5 \pm 19}{8}$$
$$x_1 = \frac{5+19}{8} = \frac{24}{8} = 3$$
$$x_2 = \frac{5-19}{8} = \frac{-14}{8} = -\frac{7}{4} = -1.75$$
Ответ: $$x_1 = 3, x_2 = -1.75$$

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие