б) { x² + 6x − 40 < 0 { x² + 3x − 18 ≥ 0

Решим систему неравенств:

x² + 6x − 40 < 0

x² + 3x − 18 ≥ 0

Решим первое неравенство: x² + 6x − 40 < 0

Найдем корни квадратного уравнения x² + 6x − 40 = 0

D = 6² - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196

x₁ = (-6 - √196) / 2 = (-6 - 14) / 2 = -20 / 2 = -10

x₂ = (-6 + √196) / 2 = (-6 + 14) / 2 = 8 / 2 = 4

Решением неравенства x² + 6x − 40 < 0 является интервал (-10; 4).

Решим второе неравенство: x² + 3x − 18 ≥ 0

Найдем корни квадратного уравнения x² + 3x − 18 = 0

D = 3² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81

x₁ = (-3 - √81) / 2 = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6

x₂ = (-3 + √81) / 2 = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3

Решением неравенства x² + 3x − 18 ≥ 0 является множество (-∞; -6] ∪ [3; +∞).

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств: x ∈ (-10; 4) и x ∈ (-∞; -6] ∪ [3; +∞).

Пересечением являются интервалы (-10; -6] ∪ [3; 4).

Ответ: x ∈ (-10; -6] ∪ [3; 4)