Был 1 л 6% раствора. Сколько л 3% раствора спирта нужно добавить в 1 л 6% раствора, чтобы получить 5% раствор?

Решение:

Пусть \( x \) л — объём 3% раствора спирта, который нужно добавить.

1. Масса спирта в 1 л 6% раствора:
Масса спирта = \( 1 \text{ л} \times 6\% = 0.06 \text{ л} \)

2. Масса спирта в \( x \) л 3% раствора:
Масса спирта = \( x \text{ л} \times 3\% = 0.03x \text{ л} \)

3. Общая масса спирта в новом растворе:
Общая масса спирта = \( 0.06 + 0.03x \text{ л} \)

4. Общий объём нового раствора:
Общий объём = \( 1 + x \text{ л} \)

5. Концентрация нового раствора должна быть 5%:
\( \frac{\text{Общая масса спирта}}{\text{Общий объём}} = \text{Концентрация} \)
\( \frac{0.06 + 0.03x}{1 + x} = 0.05 \)

6. Решаем уравнение:
\( 0.06 + 0.03x = 0.05(1 + x) \)
\( 0.06 + 0.03x = 0.05 + 0.05x \)
\( 0.06 - 0.05 = 0.05x - 0.03x \)
\( 0.01 = 0.02x \)
\( x = \frac{0.01}{0.02} = 0.5 \text{ л} \)

Ответ: 0.5 л.