6)-2c³d⁴(8c²-c³d+4d³).

6) Выполним умножение одночлена на многочлен. Для этого умножим одночлен -2c³d⁴ на каждый член многочлена (8c²-c³d+4d³):

$$ -2c^3d^4 \cdot (8c^2 - c^3d + 4d^3) = -2c^3d^4 \cdot 8c^2 + (-2c^3d^4) \cdot (-c^3d) + (-2c^3d^4) \cdot 4d^3 = -16c^5d^4 + 2c^6d^5 - 8c^3d^7 $$

Ответ: $$-16c^5d^4 + 2c^6d^5 - 8c^3d^7$$