C 2$$\frac{2}{9}: 11\frac{1}{4}$$ =

Для того чтобы разделить смешанную дробь на смешанную дробь, нужно:

1. Преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби.
2. Заменить деление умножением на обратную дробь.
3. Выполнить умножение дробей.
4. Сократить получившуюся дробь.
5. Преобразовать неправильную дробь в смешанную (если возможно).

1) Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

$$ 2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9}, $$ $$ 11\frac{1}{4} = \frac{11 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{44 + 1}{4} = \frac{45}{4}. $$

2) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$ \frac{20}{9} : \frac{45}{4} = \frac{20}{9} \cdot \frac{4}{45}. $$

3) Выполним умножение дробей:

$$ \frac{20}{9} \cdot \frac{4}{45} = \frac{20 \cdot 4}{9 \cdot 45}. $$

4) Сократим дробь:

$$ \frac{20 \cdot 4}{9 \cdot 45} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 9} = \frac{16}{81}. $$

Ответ: $$\frac{16}{81}$$