П 5$$\frac{7}{8}: 2\frac{7}{20}$$ =

Для того чтобы разделить смешанную дробь на смешанную дробь, нужно:

1. Преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби.
2. Заменить деление умножением на обратную дробь.
3. Выполнить умножение дробей.
4. Сократить получившуюся дробь.
5. Преобразовать неправильную дробь в смешанную (если возможно).

1) Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

$$ 5\frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{40 + 7}{8} = \frac{47}{8}, $$ $$ 2\frac{7}{20} = \frac{2 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{40 + 7}{20} = \frac{47}{20}. $$

2) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$ \frac{47}{8} : \frac{47}{20} = \frac{47}{8} \cdot \frac{20}{47}. $$

3) Выполним умножение дробей:

$$ \frac{47}{8} \cdot \frac{20}{47} = \frac{47 \cdot 20}{8 \cdot 47}. $$

4) Сократим дробь:

$$ \frac{47 \cdot 20}{8 \cdot 47} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2}. $$

5) Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$ \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}. $$

Ответ: $$2\frac{1}{2}$$