12569 - 216c6 (563 - 6c²) (2560+ 30b3c² +36c4)

Используем формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$.

В данном случае: $$125b^9 - 216c^6 = (5b^3)^3 - (6c^2)^3 = (5b^3 - 6c^2)((5b^3)^2 + (5b^3)(6c^2) + (6c^2)^2) = (5b^3 - 6c^2)(25b^6 + 30b^3c^2 + 36c^4)$$.

Выражения соответствуют.

Ответ: $$125b^9 - 216c^6 = (5b^3 - 6c^2)(25b^6 + 30b^3c^2 + 36c^4)$$.