Решение:
- Деление на дробь заменим умножением на обратную ей дробь: \[ 1 : \frac{3}{11} = 1 \cdot \frac{11}{3} \]
- Выполним умножение: \[ 1 \cdot \frac{11}{3} = \frac{11}{3} \]
- Переведём неправильную дробь в смешанную: \[ \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \]
Ответ: \( 3\frac{2}{3} \).