Ф) 3 7/39 : 1 5/31

Решение:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
2. \( 3\frac{7}{39} = \frac{3 \cdot 39 + 7}{39} = \frac{117 + 7}{39} = \frac{124}{39} \)
3. \( 1\frac{5}{31} = \frac{1 \cdot 31 + 5}{31} = \frac{31 + 5}{31} = \frac{36}{31} \)
4. Заменим деление умножением на обратную дробь: \[ \frac{124}{39} : \frac{36}{31} = \frac{124}{39} \cdot \frac{31}{36} \]
5. Сократим дроби перед умножением. Заметим, что 124 и 36 делятся на 4, а 39 и 36 делятся на 3.
6. \( 124 = 4 \cdot 31 \)
7. \( 36 = 4 \cdot 9 \)
8. \( 39 = 3 \cdot 13 \)
9. \( 36 = 3 \cdot 12 \)
10. \( \frac{124}{39} \cdot \frac{31}{36} = \frac{4 \cdot 31}{3 \cdot 13} \cdot \frac{31}{4 \cdot 9} = \frac{31}{3 \cdot 13} \cdot \frac{31}{9} \)
11. Выполним умножение: \[ \frac{31 \cdot 31}{3 \cdot 13 \cdot 9} = \frac{961}{351} \]
12. Переведём неправильную дробь в смешанную: \( 961 : 351 = 2 \) с остатком \( 961 - 2 \cdot 351 = 961 - 702 = 259 \).
13. Получим \( 2\frac{259}{351} \).

Ответ: \( 2\frac{259}{351} \).