C-13 1. На рисунке 129 ∠1=∠2, ED=BC, EF=AC. Докажите, что EF||AC.

Для доказательства того, что EF||AC, нам нужно показать, что углы, образованные этими прямыми с секущей, равны. Дано: ∠1 = ∠2, ED = BC, EF = AC. 1. Рассмотрим треугольники ΔEDB и ΔABC. - ∠1 = ∠2 (по условию). - ED = BC (по условию). - EF = AC (по условию). 2. Так как в треугольнике ΔEDB, сторона ED = BC и ∠1=∠2, то треугольник ΔEDB подобен ΔABC по двум сторонам и углу между ними. 3. Из подобия треугольников следует, что ∠DEB = ∠BCA. Эти углы являются накрест лежащими при прямых EF и AC и секущей EC. 4. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, EF || AC. Таким образом, мы доказали, что EF параллельна AC.