C—2. 2. Дан параллелограмм ABCD с острым углом A. Из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AK = BK. Найдите ∠C и ∠D.

В треугольнике ABK угол K прямой, а AK = BK. Значит, треугольник равнобедренный прямоугольный и ∠BAK = 45°.

Точка K лежит на прямой AD, поэтому острый угол A параллелограмма равен ∠BAK, то есть ∠A = 45°. Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают 180°.

Следовательно, ∠C = 45°, а ∠D = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠C = 45°, ∠D = 135°.