C-2. 2. Найдите область определения функций: а) $g(x)=8-x^2$; б) $f(x)=-\frac{5}{x^2}$; в) $\varphi(x)=x-2$; г) $y=\frac{8}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: C-2. 2. Найдите область определения функций: а) $g(x)=8-x^2$; б) $f(x)=-\frac{5}{x^2}$; в) $\varphi(x)=x-2$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Это многочлен, поэтому $D(g)=\mathbb{R}$.
б) Знаменатель не должен равняться нулю: $x^2\ne0$, то есть $x\ne0$. Поэтому $D(f)=\mathbb{R}\setminus\{0\}$.
в) Это линейная функция, поэтому $D(\varphi)=\mathbb{R}$.
г) Знаменатель должен быть ненулевым: $x+2\ne0$, то есть $x\ne-2$. Поэтому $D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-2\}$.

C-2. 2. Найдите область определения функций: а) \(g(x)=8-x^2\); б) \(f(x)=-\frac{5}{x^2}\); в) \(\varphi(x)=x-2\); г) \(y=\frac{8}{x+2}\).