c) 2sin (-60°) + 4cos (-30°) - √2tg (-45°) + cos (-60°)

Решение:

Используем свойства нечётности и чётности тригонометрических функций:

• \( \sin(-\alpha) = -\sin(\alpha) \)
• \( \cos(-\alpha) = \cos(\alpha) \)
• \( \mathrm{tg}(-\alpha) = -\mathrm{tg}(\alpha) \)

Также используем известные значения:

• \( \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• \( \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• \( \mathrm{tg} 45^{\circ} = 1 \)
• \( \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} \)

Подставим и вычислим:

\[ 2(-\sin 60^{\circ}) + 4\cos 30^{\circ} - \sqrt{2}(-\mathrm{tg} 45^{\circ}) + \cos 60^{\circ} \]\[ 2\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + 4\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \sqrt{2}(-1) + \frac{1}{2} \]\[ -\sqrt{3} + 2\sqrt{3} + \sqrt{2} + \frac{1}{2} \]\[ \sqrt{3} + \sqrt{2} + \frac{1}{2} \] (приблизительно 1.414 + 1.732 + 0.5 = 3.646)

Ответ: \( \sqrt{3} + \sqrt{2} + \frac{1}{2} \).