C–5. 1. Смежные углы относятся как 4 : 1. Найдите эти углы. 2. На рисунке 5 прямые a и b перпендикулярны, ∠1 = 40°. Найдите углы 2, 3 и 4.

1. Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть они равны 4x и x. Тогда 5x = 180°, откуда x = 36°.

Углы: 4 · 36° = 144° и 36°.

2. Углы 1 и 3 — вертикальные, поэтому ∠3 = 40°. Так как a ⟂ b, угол между ними равен 90°, следовательно, ∠2 + ∠3 = 90° и ∠2 = 50°. Угол 4 — прямой угол между перпендикулярными прямыми a и b, поэтому ∠4 = 90°.

Ответ: 1) 36° и 144°; 2) ∠2 = 50°, ∠3 = 40°, ∠4 = 90°.