c) 7\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{9}{11}\right) : 4.6 \cdot (-2.75) : 3\frac{3}{4}

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}$$
• $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$
2. Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
• $$4.6 = \frac{46}{10} = \frac{23}{5}$$
• $$-2.75 = -\frac{275}{100} = -\frac{11}{4}$$
3. Подставим полученные значения в выражение:
• $$\frac{23}{3} \cdot \left(-\frac{9}{11}\right) : \frac{23}{5} \cdot \left(-\frac{11}{4}\right) : \frac{15}{4}$$
4. Заменим деление умножением (с обратной дробью):
• $$\frac{23}{3} \cdot \left(-\frac{9}{11}\right) \cdot \frac{5}{23} \cdot \left(-\frac{11}{4}\right) \cdot \frac{4}{15}$$
5. Сократим и вычислим:
• $$23$$ сокращается с $$23$$.
• $$11$$ сокращается с $$11$$.
• $$4$$ сокращается с $$4$$.
• $$9$$ и $$3$$ сокращаются, остается $$3$$ в числителе.
• $$(-1) \cdot 3 \cdot 5 \cdot (-1) \cdot \frac{1}{15}$$
• $$3 · 5 \u00B7 \frac{1}{15} = 15 · \frac{1}{15} = 1$$

Ответ: 1