P) $$-4\frac{3}{7} \cdot 0.375 : 7.75 \cdot (-0.9) \cdot 1\frac{13}{15} : \left(-\frac{3}{5}\right)^2$$

Решение:

1. Переведем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
• $$-4\frac{3}{7} = -\frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{31}{7}$$
• $$0.375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}$$
• $$7.75 = \frac{775}{100} = \frac{31}{4}$$
• $$-0.9 = -\frac{9}{10}$$
• $$1\frac{13}{15} = \frac{1 · 15 + 13}{15} = \frac{28}{15}$$
• $$\left(-\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}$$
2. Подставим полученные значения в выражение:
• $$- \frac{31}{7} \cdot \frac{3}{8} : \frac{31}{4} \cdot \left(-\frac{9}{10}\right) \cdot \frac{28}{15} : \frac{9}{25}$$
3. Заменим деление умножением (с обратной дробью):
• $$- \frac{31}{7} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{31} \cdot \left(-\frac{9}{10}\right) \cdot \frac{28}{15} \cdot \frac{25}{9}$$
4. Сократим и вычислим:
• $$31$$ сокращается с $$31$$.
• $$4$$ и $$8$$ сокращаются, остается $$2$$ в знаменателе.
• $$9$$ сокращается с $$9$$.
• $$25$$ и $$15$$ сокращаются, остается $$5$$ в числителе и $$3$$ в знаменателе.
• $$28$$ и $$10$$ сокращаются, остается $$14$$ в числителе и $$5$$ в знаменателе.
• $$2 · 5$$ сокращаются.
• $$- \frac{1}{7} \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) \cdot \frac{14}{3} \cdot \frac{5}{1}$$
• $$- \frac{1}{7} \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) \cdot \frac{14}{3} \cdot 5$$
• $$3$$ сокращается с $$3$$.
• $$5$$ сокращается с $$5$$.
• $$14$$ и $$7 \cdot 2$$ сокращаются.
• $$(-1) \cdot 1 \cdot 1 \cdot (-1) \cdot 1 \cdot 1 = 1$$

Ответ: 1