6.4C-90, PC-CM: CA-8см Найти: МР.

Ответ: MP = 8\(\sqrt{2}\) см

Решение:

• Дано: ΔPCM - прямоугольный, ∠C = 90°, PC = CM, CA = 8 см
• Найти: MP
• Решение:
  • Т.к. PC = CM, то ΔPCM - равнобедренный.
  • Т.к. ∠C = 90°, то ΔPCM - прямоугольный и равнобедренный.
  • ∠P = ∠M = 45°
  • По теореме Пифагора: MP² = PC² + CM²
  • MP² = 8² + 8² = 64 + 64 = 128
  • MP = \(\sqrt{128}\) = 8\(\sqrt{2}\) см

Ответ: MP = 8\(\sqrt{2}\) см