C. Упростить: 1) 7,2α⁶b⁻⁷ · 10α⁻⁴b⁸; 2) 5ab⁶ · 0,2a⁻³b⁻⁴; 3) (1/8 x²y⁻³)⁻¹ · 2x⁻⁴y⁻²; 4) (10α²b²)⁻² · (3αb²)³; 5) (3x⁻⁶y³)⁴ · (1/81)xy⁻⁸; 6) (2ac⁻²)³ · (1/2 a⁻³c³)²; 7) 90a⁴b³ · (3 1/3 ab⁻¹)⁻¹; 8) (2/3 x⁻²y³)⁻³ · (9x⁴y⁻⁹)⁻¹; 9) (4/5 α³b⁻⁸)² · (3 1/5 α⁶)⁻¹; 10) (2 1/3 x⁻⁵y)⁻² · (7/9)x⁻¹⁰y³; 11) (2 2/3 x²y⁸)² · (1 1/2 xy⁻³)³; 12) (1/2 αb³)⁻³ · (4b⁻⁵)⁻²; 13) (3x⁶y⁻²)³ · (x²y)⁻³; 14) (0,1α⁻⁴b²)² · 100α⁹b⁶; 15) 3,2α⁶b : (0,8α³b⁻³).

Умножаем коэффициенты, а при действиях с одинаковыми буквенными основаниями складываем или вычитаем показатели. Смешанные числа в выражениях заменяем неправильными дробями.

1. \(7{,}2\cdot10\,\alpha^{6-4}b^{-7+8}=72\alpha^2b\).
2. \(5\cdot0{,}2\,a^{1-3}b^{6-4}=a^{-2}b^2=\frac{b^2}{a^2}\).
3. \((\frac18)^{-1}\cdot2\,x^{-2-4}y^{3-2}=16x^{-6}y=\frac{16y}{x^6}\).
4. \(10^{-2}\cdot3^3\,\alpha^{-4+3}b^{-4+6}=\frac{27b^2}{100\alpha}\).
5. \(\frac{3^4}{81}x^{-24+1}y^{12-8}=\frac{y^4}{x^{23}}\).
6. \(2^3\cdot(\frac12)^2a^{3-6}c^{-6+6}=\frac{2}{a^3}\).
7. \(90\cdot(\frac{10}{3})^{-1}a^{4-1}b^{3+1}=27a^3b^4\).
8. \((\frac23)^{-3}\cdot9^{-1}x^{6-4}y^{-9+9}=\frac{3x^2}{8}\).
9. \((\frac45)^2\cdot(\frac{16}{5})^{-1}\alpha^{6-6}b^{-16}=\frac{1}{5b^{16}}\).
10. \((\frac73)^{-2}\cdot\frac79 x^{10-10}y^{-2+3}=\frac{y}{7}\).
11. \((\frac83)^2(\frac32)^3x^{4+3}y^{16-9}=24x^7y^7\).
12. \((\frac12)^{-3}\cdot4^{-2}\alpha^{-3}b^{-9+10}=\frac{b}{2\alpha^3}\).
13. \(3^3x^{18-6}y^{-6-3}=\frac{27x^{12}}{y^9}\).
14. \(0{,}1^2\cdot100\,\alpha^{-8+9}b^{4+6}=\alpha b^{10}\).
15. \(\frac{3{,}2}{0{,}8}\alpha^{6-3}b^{1-(-3)}=4\alpha^3b^4\).