C. Упростить: 7,2a⁶b⁻⁷ · 10a⁻⁴b⁸; 50ab⁶ · 0,2a⁻³b⁻⁴; (1/8 x²y⁻³)⁻¹ · 2x⁻⁴y⁻²; (10a²b²)⁻² · (3ab²)³; (3x⁻⁶y³)⁴ · (1/81)xy⁻⁸; (2ac⁻²)³ · (1/2 a⁻³c³)²; 90a⁴b³ · (3 1/3 ab⁻¹)⁻¹; (2/3 x⁻²y³)⁻³ · (9x⁴y⁻⁹)⁻¹; (4/5 a³b⁻⁸)² · (3 1/5 a⁶)⁻¹; (2 1/3 x⁻⁵y)⁻² · (7/9)x⁻¹⁰y³; (2 2/3 x²y⁸)² · (1 1/2 xy⁻³)³; (1/2 ab³)⁻³ · (4b⁻⁵)⁻²; (3x⁶y⁻²)³ · (x²y)⁻³; (0,1a⁻⁴b²)² · 100a⁹b⁶; 3,2a⁶b : (0,8a³b⁻³).

При умножении одноимённых степеней показатели складываются, при возведении степени в степень — умножаются. Коэффициенты также перемножаем или делим.

1. \(7.2a^6b^{-7}\cdot10a^{-4}b^8=72a^2b\).
2. \(50ab^6\cdot0.2a^{-3}b^{-4}=10a^{-2}b^2=\frac{10b^2}{a^2}\).
3. \((\frac18x^2y^{-3})^{-1}\cdot2x^{-4}y^{-2}=8x^{-2}y^3\cdot2x^{-4}y^{-2}=\frac{16y}{x^6}\).
4. \((10a^2b^2)^{-2}\cdot(3ab^2)^3=\frac{1}{100}a^{-4}b^{-4}\cdot27a^3b^6=\frac{27b^2}{100a}\).
5. \((3x^{-6}y^3)^4\cdot\frac{1}{81}xy^{-8}=81x^{-24}y^{12}\cdot\frac{1}{81}xy^{-8}=\frac{y^4}{x^{23}}\).
6. \((2ac^{-2})^3\cdot(\frac12a^{-3}c^3)^2=8a^3c^{-6}\cdot\frac14a^{-6}c^6=\frac{2}{a^3}\).
7. \(90a^4b^3\cdot(3\frac13ab^{-1})^{-1}=90a^4b^3\cdot\frac{3}{10}a^{-1}b=27a^3b^4\).
8. \((\frac23x^{-2}y^3)^{-3}\cdot(9x^4y^{-9})^{-1}=\frac{27}{8}x^6y^{-9}\cdot\frac19x^{-4}y^9=\frac38x^2\).
9. \((\frac45a^3b^{-8})^2\cdot(3\frac15a^6)^{-1}=\frac{16}{25}a^6b^{-16}\cdot\frac{5}{16}a^{-6}=\frac{1}{5b^{16}}\).
10. \((2\frac13x^{-5}y)^{-2}\cdot\frac79x^{-10}y^3=\frac{9}{49}x^{10}y^{-2}\cdot\frac79x^{-10}y^3=\frac{y}{7}\).
11. \((2\frac23x^2y^8)^2\cdot(1\frac12xy^{-3})^3=\frac{64}{9}x^4y^{16}\cdot\frac{27}{8}x^3y^{-9}=24x^7y^7\).
12. \((\frac12ab^3)^{-3}\cdot(4b^{-5})^{-2}=8a^{-3}b^{-9}\cdot\frac{1}{16}b^{10}=\frac{b}{2a^3}\).
13. \((3x^6y^{-2})^3\cdot(x^2y)^{-3}=27x^{18}y^{-6}\cdot x^{-6}y^{-3}=\frac{27x^{12}}{y^9}\).
14. \((0.1a^{-4}b^2)^2\cdot100a^9b^6=0.01a^{-8}b^4\cdot100a^9b^6=ab^{10}\).
15. \(3.2a^6b:(0.8a^3b^{-3})=4a^3b^4\).