C1. Вычислите: \( \left( 8 - 2\frac{1}{7} \cdot 3\frac{1}{9} \right) \cdot \frac{27}{44} \)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)
• \( 3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9} \)
2. Выполним умножение дробей в скобках:
• \( \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{15 \cdot 28}{7 \cdot 9} \)
• Сократим: \( \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{5 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 4}{3} = \frac{20}{3} \)
3. Вычтем полученную дробь из 8:
• \( 8 - \frac{20}{3} = \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{20}{3} = \frac{24}{3} - \frac{20}{3} = \frac{4}{3} \)
4. Умножим результат на \( \frac{27}{44} \):
• \( \frac{4}{3} \cdot \frac{27}{44} = \frac{4 \cdot 27}{3 \cdot 44} \)
• Сократим: \( \frac{4}{3} \cdot \frac{27}{44} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 11} = \frac{9}{11} \)

Ответ: \( \frac{9}{11} \).